Question

设函数f（x）=lnx，g（x）=ax+，函数f（x）的图像与x轴的交点也在函数g（x）的图像上，且在此点处f（x）与g（x）有公切线.
（Ⅰ）求a、b的值； 
（Ⅱ）设x>0，试比较f（x）与g（x）的大小.

Answer 1

  （11）见解析

第一问解：因为f（x）=lnx，g（x）=ax+
则其导数为
由题意得，
第二问，由（I）可知，令。
∵，  …………8分
∴是（0，+∞）上的减函数，而F（1）=0，            …………9分
∴当时，，有；当时，，有；当x=1时，，有
解：因为f（x）=lnx，g（x）=ax+
则其导数为
由题意得，
（11）由（I）可知，令。
∵，  …………8分
∴是（0，+∞）上的减函数，而F（1）=0，            …………9分
∴当时，，有；当时，，有；当x=1时，，有