题目内容

设集合A={（x，y）|2x+y=1，x、y∈R}，集合B={（x，y）|a2x+2y=a，x，y∈R}，若A∩B=∅，则a的值为（　　）
A、2B、4C、2或-2D、-2
分析：本题考查的是集合的包含关系判断及应用．在解答时首先要分析清楚集合的元素为有序数对，且都代表的是直线上的点，因为A∩B=∅，则说明两条直线没有公共点即平行，由直线平行与直线方程系数之间的关系即可获得答案．
解答：解：由题可知：
集合A、B的元素为有序数对，且都代表的是直线上的点，
因为A∩B=∅，则说明两条直线没有公共点即平行，
∴由直线平行与直线方程系数之间的关系知：
2
a2
=
1
2
≠
1
a

∴a=-2．
故选D．
点评：本题考查的是集合的包含关系判断及应用．在解答的过程当中充分体现了集合的表示、集合的运算、直线的位置关系以及解方程的思想．值得同学们体会和反思．
练习册系列答案
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设集合A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，从A到B的映射f：（x，y）→（x+2y，2x-y），则在映射f下B中的元素（1，1）对应的A中元素为（　　）
A、（1，3）
B、（1，1）
C、(
3
5
，
1
5
)
D、(
1
2
，
1
2
)
设集合A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，从A到B的映射f：（x，y）→（x+2y，2x-y），则在映射f下B中的元素（1，1）对应的A中元素为
（
3
5
，
1
5
）
（
3
5
，
1
5
）
．
设集合A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，从A到B的映射f：（x，y）→（x+y，x-y）在映射下，B中的元素为（4，2）对应的A中元素为（　　）
设集合A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，从A到B的映射f：（x，y）→（x+2y，2x-y），则在映射f下B中的元素（1，1）对应的A中元素为（ ）
A．（1，3）
B．（1，1）
C．
D．
设集合A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，从A到B的映射f：（x，y）→（x+2y，2x-y），则在映射f下B中的元素（1，1）对应的A中元素为（ ）
A．（1，3）
B．（1，1）
C．
D．

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