Question

若函数f(x)=l0g_a(x³-ax)(a＞0且a≠1)在区间(-，0)内单调递增，则a的取值范围是    (    )

A.[，1]      B.[，1] C.[，+∞]    D.(1，-)

Answer 1

 [考场错解] A当a∈(0，1)时，要使f(x)=log_a(x³-ax)在区间(-，0)上单调递增．∴x³-ax＞0在(-，0)上恒成立，∴(-)³+a≥0  a≥.综合得a∈[，1].当a>1时，x³-ax>0在(-,0)上不可能成立．

函数，不能说 f(x)在(a，b)∪(c，d)上一定是增(减)函数．    3．设函数y=f(u)，u=g(x)都是单调函数，那么复合函数y=f[g(x)]在其定义域上也是单调函数．若y=f(u)与u=g(x)的单调性相同，则复合函数y=f[g(x)]是增函数；若y=f(u)，u=g(x)的单调性相反，则复合函数y=f[g(x)]是减函数．列出下表以助记忆．

y=f(u)	u=g(x)	y=f[g(x)]
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上述规律可概括为“同性则增，异性则减”．