Question

下图中所示图形是一个底面直径为20厘米的装有一部分水的圆柱形玻璃杯，水中放着一个底面直径为6厘米、高为20厘米的一个圆锥体铅锤，当铅锤从水中取出后，杯里的水将下降几厘米？(π=3.14)

Answer 1

答案：
解析：

解：因为玻璃杯是圆柱形的，所以铅锤取出后，水面下降部分实际上是一个小圆柱，这个圆柱的底面与玻璃杯的底面一样，是一直径为20厘米的圆，它的体积正好等于圆锥体铅锤的体积，这个小圆柱的高就是水面下降的高度. 因为圆锥形铅锤的体积为 ×π×()2×20=60π(立方厘米). 设水面下降的高度为x，则小圆柱的体积为π×(20÷2)2×x=100πx(立方厘米). 所以有下列方程： 60π=100πx，解此方程得x=0.6(厘米). 答：铅锤取出后，杯中水面下降了0.6厘米.