题目内容
已知a，b∈R，若
所对应的变换TM把直线L：2x-y=3变换为自身，求实数a，b，并求M的逆矩阵．
【答案】分析：首先分析题目已知
所对应的变换TM把直线L：2x-y=3变换为自身，故可根据变换的性质列出一组方程式求解出a，b即可得到矩阵M，再根据MM1=E，求得M的逆矩阵即可．
解答：解：设P（x，y）为直线2x-y=3上任意一点其在M的作用下变为（x'，y'）
则
代入2x-y=3得：-（b+2）x+（2a-3）y=3其与2x-y=3完全一样．
故得
则矩阵
又因为MM1=E
则
点评：此题主要考查矩阵变换的问题，其中涉及到逆矩阵的求法，题中是用一般方法求解，也可根据取特殊值法求解，具体题目具体分析找到最简便的方法．
所对应的变换TM把直线L：2x-y=3变换为自身，故可根据变换的性质列出一组方程式求解出a，b即可得到矩阵M，再根据MM1=E，求得M的逆矩阵即可．解答：解：设P（x，y）为直线2x-y=3上任意一点其在M的作用下变为（x'，y'）
则
代入2x-y=3得：-（b+2）x+（2a-3）y=3其与2x-y=3完全一样．
故得
则矩阵
又因为MM1=E则
点评：此题主要考查矩阵变换的问题，其中涉及到逆矩阵的求法，题中是用一般方法求解，也可根据取特殊值法求解，具体题目具体分析找到最简便的方法．
练习册系列答案
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（t为参数）和圆C的极坐标方程：
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