题目内容
已知函数
，g（x）=log2x，则F（x）=f（x）-g（x）的零点个数是
- A.4
- B.3
- C.2
- D.1
B
分析：条件：“F（x）=f（x）-g（x）的零点”先化成方程：f（x）=g（x），分别画出函数y=f（x），g（x）=log2x的图象，结合图象即可解决．
解答：
解：令F（x）=0得，f（x）-g（x）=0，
∴f（x）=g（x），
分别画出函数，g（x）=log2x的图象：
可得2个函数图象有3个交点，
故选B．
点评：本题考查函数的零点有数形结合的数学思想方法，数形结合是数学解题中常用的思想方法，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质．
分析：条件：“F（x）=f（x）-g（x）的零点”先化成方程：f（x）=g（x），分别画出函数y=f（x），g（x）=log2x的图象，结合图象即可解决．
解答：
解：令F（x）=0得，f（x）-g（x）=0，∴f（x）=g（x），
分别画出函数
，g（x）=log2x的图象：可得2个函数图象有3个交点，
故选B．
点评：本题考查函数的零点有数形结合的数学思想方法，数形结合是数学解题中常用的思想方法，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质．
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