Question

设{F_n}是斐波那契数列，则F₁=F₂=1，F_n=F_n-1+F_n-2，）如图是输出斐波那契数列的一个算法流程图，现要表示输出斐波那契数列的前20项，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是

i≤9

．

Answer 1

分析：M=1，N=1，i=1，满足条件，执行循环；依此类推，当i=10，不满足条件，退出循环体，输出输出斐波那契数列的前20项，从而得到判定框中应填．

解答：解：一开始：M=1，N=1，i=1，输出斐波那契数列的前2项，满足条件，执行循环；
i=2，M=1+1=2，N=1+2=3，输出了斐波那契数列的前4项，满足条件，执行循环；
…
每经过一次循环，输出了斐波那契数列的2项，i=10时，共输出了斐波那契数列的前20项，
此时满足条件，退出循环体．
故判定框中应填i≤9．
故答案为：i≤9．

点评：本题主要考查了直到型循环结构，循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构，当型循环是先判断后循环，直到型循环是先循环后判断．算法和程序框图是新课标新增的内容，在近两年的新课标地区高考都考查到了，这启示我们要给予高度重视，属于基础题．