题目内容

（2011•许昌一模）等差数列{an}的各项均为正数，a1=1且a3，a6，a10+2成等比数列，则数列{an}的前20项和S20=
210
210
．
分析：设公差为d，则有题意可得 （1+5d）2=（1+2d）（3+9d）．求得d=1，再由数列{an}的前20项和S20=20a1+
19×18
2
d，运算求得结果．
解答：解：设公差为d，则有题意可得 a62=a3（a10+2 ），即 （1+5d）2=（1+2d）（3+9d）．
求得d=1，或 d=-
2
7
（舍去），故S20=20a1+
19×18
2
d=20+
20×19
2
d=210，
故答案为 210．
点评：本题主要考查等差数列的定义，等差数列的通项公式，等差数列的前n项和公式的应用，求出公差d的值，是解题的关键，属于基础题．
练习册系列答案
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