Question

解不等式+(m-2)x-2＞0(m∈R)

Answer 1

答案：
解析：

由观察得出二次不等式的特点，分解因式得(mx-2)(x+1)＞0，故对应方程的两个根为，，由m的不同取值分类讨论不同的解集，要特别注意m=0的情形． 　　当m=0时，原不等式可化为-2x-2＞0即x＜-1； 　　当m≠0时，分两种情形： 　　当m＞0时，原不等式化为(mx-2)(x+1)＞0即(x-)(x+1)＞0， 　　不等式的解集为：｛x|x＞或x＜-1｝ 　　当m＜0时，由于与-1无法比较大小，故又分三种情形： 　　当＞-1即m＜-2时，原不等式的解集为｛x|-1＜x＜｝ 　　当＜-1即-2＜m＜0时，原不等式的解集为｛x|＜x＜-1｝ 　　当=-1，即m=-2时，原不等式化为(x+1)2＜0，解集为 　　综上所述：当m＜-2时，解集为｛x|-1＜x＜｝ 　　当-2＜m＜0时，解集为｛x|＜x＜-1｝ 　　当m=-2时，解集为 　　当m=0时，解集为｛x|x＜-1} 　　当m＞0时，解集为{x|x＜-1或x＞}