题目内容
如图所示：用篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园 ，假设墙有足够长．
(Ⅰ) 若篱笆的总长为
，则这个矩形的长，宽各为多少时，菜园的面积最大？
(Ⅱ) 若菜园的面积为
，则这个矩形的长，宽各为多少时，篱笆的总长最短？
(Ⅰ) 矩形的长为
，宽为
时，菜园的面积最大 (Ⅱ) 矩形的长为
、宽为
时，可使篱笆的总长最短
解析试题分析：设这个矩形的长为
，宽为
，篱笆的长为
，面积为
．
(Ⅰ) 由题知
，由于
，
∴
，
，即
，当且仅当
时等号成立．
由
故这个矩形的长为，宽为时，菜园的面积最大．
(Ⅱ) 条件知
，
.
,当且仅当时等号成立．
由
故这个矩形的长为、宽为时，可使篱笆的总长最短．
考点：均值不等式求最值
点评：利用均值不等式
求最值时要注意其满足的三个条件：一，
都是正数，二，积为定值时和取得最值，和为定值时积为定值，三，等号成立的条件看是否满足
练习册系列答案
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，其中
，求
的最小值，及此时
与
的值．
，讨论
．
的三段式污水处理池，池高为1
，如果池的四周墙壁的建造费单价为
元
，池中的每道隔墙厚度不计，面积只计一面，隔墙的建造费单价为
元
元
，则水池的长、宽分别为多少米时，污水池的造价最低？最低造价为多少元？
，
及
的符号；
”． 
的最小值，其中
设x、y满足约束条件
，则z=2x﹣y的最大值为（ ）.
| A．0 | B．2 | C．3 | D． |
实数x，y满足
，则
的最小值为3，则实数b的值为（ ）
A． | B．— | C． | D．— |