题目内容
若函数f（x）=x3-f′（1）x2+2x-5，则f′（2）=
．
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分析：先根据导数的运算法则求出函数的导函数，然后根据所求对x进行赋值求出f′（1）的值，从而得到导函数f′（x）的解析式，从而求出所求．
解答：解：∵f（x）=x3-f′（1）x2+2x-5，
∴f′（x）=3x2-2f′（x）x+2，
令x=1得f′（1）=3×12-2f′（1）×1+2
解得：f′（1）=
，
∴f′（x）=3x2-2×
x+2，
∴f′（2）=3×22-2×
×2+2=
．
故答案为：
．
∴f′（x）=3x2-2f′（x）x+2，
令x=1得f′（1）=3×12-2f′（1）×1+2
解得：f′（1）=
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∴f′（x）=3x2-2×
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∴f′（2）=3×22-2×
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故答案为：
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点评：本题主要考查了导数的运算，本题属于基础题，预计未来的高考，导数还会继续发挥其巨大的工具功能．
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