Question

【题目】过抛物线：的焦点的直线（倾斜角为锐角）交抛物线于，两点，若为线段的中点，连接并延长交抛物线于点，已知，则直线的斜率是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

设直线PQ的方程，代入抛物线方程，利用韦达定理及中点坐标公式，可求得R点坐标，又=3，即可求得S点坐标，代入抛物线方程，即可求得答案．

抛物线C：y2=8x的焦点F又（2，0），直线l的斜率存在且不为0，设直线l的方程为y=k（x﹣2），

，消去y，整理得：k2x2﹣4（k2+2）x+4k2=0，设P（x1，y1），Q（x2，y2），R（x0，y0），S（x3，y3），

则x1+x2=，则x0==，y0=k（x0﹣2）=，

∵，∴点S的坐标为

代入抛物线方程可得，由k＞0可得k=1

故选：B．