题目内容
已知f(
)+2f(x)=x(x≠0)
（1）求f（1）的值；
（2）求f（x）的表达式．
| 1 |
| x |
（1）求f（1）的值；
（2）求f（x）的表达式．
（1）在中f(
)+2f(x)=x，取x=1，得f（1）+2f（1）=1
所以f(1)=
．
（2）令t=
，则x=
，
代入f(
)+2f(x)=x ①
得：f(t)+2f(
)=
即f(x)+2f(
)=
②
①×2-②得：3f(x)=2x-
所以f(x)=
-
．
| 1 |
| x |
所以f(1)=
| 1 |
| 3 |
（2）令t=
| 1 |
| x |
| 1 |
| t |
代入f(
| 1 |
| x |
得：f(t)+2f(
| 1 |
| t |
| 1 |
| t |
即f(x)+2f(
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
①×2-②得：3f(x)=2x-
| 1 |
| x |
所以f(x)=
| 2x |
| 3 |
| 1 |
| 3x |
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