Question

在区间（0，1）中随机地取出两个数，则两数之和小于

5

6

的概率是

 

．

Answer 1

分析：本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出0，1）中随机地取出两个数所对应的平面区域的面积，及两数之和小于

5

6

对应的平面图形的面积大小，再代入几何概型计算公式，进行解答．

解答：解：如图，当两数之和小于

5

6

时，对应点落在阴影上，
∵S阴影=

1

2

(

5

6

)2=

25

72

，
故在区间（0，1）中随机地取出两个数，
则两数之和小于

5

6

的概率P=

25

72

．
故答案为：

25

72

．

点评：几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．解决的步骤均为：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据P=

N(A)

N

求解．