Question

i¹+i²+i³+…+i¹⁰⁰+i¹⁰¹=

i

．

Answer 1

分析：根据等比数列的求和公式把要求的式子化为

i(1-i101)

1-i

，再利用虚数单位i的幂运算性质求出结果．

解答：解：i¹+i²+i³+…+i¹⁰⁰+i¹⁰¹=

i(1-i101)

1-i

=

i(1-i)

1-i

=i，
故答案为 i．

点评：本题主要考查等比数列的求和公式的应用，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．