Question

已知是虚数单位，复数z=i¹+i²+i³+…+i²⁰¹⁴，则|z|=（　　）

• A、0
• B、1
• C、2
• D、

  2

Answer 1

分析：根据复数的四则运算，化简复数，然后求复数的共轭即可．

解答：解：∵i¹+i²+i³+i⁴=0，
∴z=i¹+i²+i³+…+i²⁰¹⁴=i¹+i²=-1+i，
即|z|=

2

．
故选：D．

点评：本题主要考查复数的四则运算以及复数的有关概念，比较基础．