题目内容

10．已知f（x）=|x2-4x|，g（x）=ln|x-2|，则方程f（x）=g（x）所有实根之和为（　　）
A．4B．6C．8D．10

分析 作函数f（x）=|x2-4x|与g（x）=ln|x-2|的图象，从而可得函数f（x）=|x2-4x|与g（x）=ln|x-2|的图象关于x=2对称，且两个图象共有4个交点，从而求和即可．

解答 解：作函数f（x）=|x2-4x|与g（x）=ln|x-2|的图象如下，
，
结合图象可知，
函数f（x）=|x2-4x|与g（x）=ln|x-2|的图象关于x=2对称，
且两个图象共有4个交点，
故方程f（x）=g（x）共有4个解，
故方程f（x）=g（x）所有实根之和为4×2=8，
故选C．

点评 本题考查了方程与函数的关系应用及数形结合的思想应用．

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