题目内容
过抛物线y2=2x的焦点F，倾斜角为
的直线l交抛物线于A，B（xA＞xB），则
的值________．
3+2
分析：求抛物线y2=2x的焦点，设直线l的方程与抛物线联立，求得xA，xB，利用抛物线定义，即可求得结论．
解答：抛物线y2=2x的焦点F（
，0）
可设直线l：y=x-与抛物线联立，整理可得：x2-3x+
=0，解得：x=
由题设可得：xA=
，xB=
由抛物线定义可知：|AF|=xA+，|BF|=xB+
∴=
=3+2
故答案为：3+2
点评：本题考查抛物线的性质，考查直线与抛物线的位置关系，考查抛物线的定义，求得A，B的坐标是关键．
分析：求抛物线y2=2x的焦点，设直线l的方程与抛物线联立，求得xA，xB，利用抛物线定义，即可求得结论．
解答：抛物线y2=2x的焦点F（
，0）可设直线l：y=x-
与抛物线联立，整理可得：x2-3x+=0，解得：x=由题设可得：xA=
，xB=由抛物线定义可知：|AF|=xA+
，|BF|=xB+∴
==3+2故答案为：3+2
点评：本题考查抛物线的性质，考查直线与抛物线的位置关系，考查抛物线的定义，求得A，B的坐标是关键．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
相关题目
过抛物线y2=2x的焦点F作直线l交抛物线于A、B两点，若
-
=1，则直线l的倾斜角θ(0＜θ≤
)等于（ ）
| 1 |
| |AF| |
| 1 |
| |BF| |
| π |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
过抛物线y2=2x的焦点作一条直线与抛物线交于两点，它们的横坐标之和等于2，则这样的直线（ ）
| A、有且只有一条 | B、有且只有两条 | C、有且只有三条 | D、有且只有四条 |