题目内容
已知等差数列{an}，公差
，前100项和S100=145，则a1+a3+a5+…+a99的值为________．
60
分析：根据等差数列的性质，当n为偶数时，所有的偶数项和减所有的奇数项和，等于
，这样就可把a2+a4+a6+…+a100
用a1+a3+a5+…+a99表示，再根据前100项是由奇数项和偶数项构成，就可得出结果．
解答：∵等差数列中（a2+a4+a6+…+a100）-（a1+a3+a5+…+a99）=50d=25
又∵S100=（a2+a4+a6+…+a100）+（a1+a3+a5+…+a99）
=25+2（a1+a3+a5+…+a99）=145
∴a1+a3+a5+…+a99=60
故答案为60
点评：本题主要考查了等差数列的前n项和的性质的应用．
分析：根据等差数列的性质，当n为偶数时，所有的偶数项和减所有的奇数项和，等于
，这样就可把a2+a4+a6+…+a100用a1+a3+a5+…+a99表示，再根据前100项是由奇数项和偶数项构成，就可得出结果．
解答：∵等差数列中（a2+a4+a6+…+a100）-（a1+a3+a5+…+a99）=50d=25
又∵S100=（a2+a4+a6+…+a100）+（a1+a3+a5+…+a99）
=25+2（a1+a3+a5+…+a99）=145
∴a1+a3+a5+…+a99=60
故答案为60
点评：本题主要考查了等差数列的前n项和的性质的应用．
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