题目内容

设函数f（x）=
2x，x≥0
f(x+2)，x＜0
，则f（log23）=
3
3
．
分析：由于log23＞1，依题意可求得f（log23）的值．
解答：解：∵f（x）=
2x，x≥0
f(x+2)，x＜0
，log23＞1＞0，
∴f（log23）=2log23=3．
故答案为：3．
点评：本题考查函数的求值，属于基础题．
练习册系列答案
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2、设函数f（x）=2x+3，g（x）=3x-5，则f（g（1））=
-1
．
给定实数a（a≠
12
），设函数f（x）=2x+（1-2a）ln（x+a）（x＞-a，x∈R），f（x）的导数f′（x）的图象为C1，C1关于直线y=x对称的图象记为C2．
（Ⅰ）求函数y=f′（x）的单调区间；
（Ⅱ）对于所有整数a（a≠-2），C1与C2是否存在纵坐标和横坐标都是整数的公共点？若存在，请求出公共点的坐标；若不若存在，请说明理由．
设函数f（x）=
(2x+1)(3x+a)
x
为奇函数，则a=
-
3
2
-
3
2
．
设函数f（x）=2x+x-4，则方程f（x）=0一定存在根的区间为（　　）
设函数f（x）=
-2x+m2x+n
（m、n为常数，且m∈R+，n∈R）．
（Ⅰ）当m=2，n=2时，证明函数f（x）不是奇函数；
（Ⅱ）若f（x）是奇函数，求出m、n的值，并判断此时函数f（x）的单调性．

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