Question

（2006•东城区二模）已知抛物线y=ax²（a≠0）的焦点为F，准线l与对称轴交于点R，过抛物线上一点P（1，2）作PQ⊥l，垂足为Q，那么焦点坐标为

（0，

1

8

）

，梯形PQRF的面积为

16

19

．

Answer 1

分析：由抛物线上一点P（1，2）得到a的值，即可得到抛物线方程，进而得到焦点坐标，

解答：解：由于抛物线y=ax²过点P（1，2），故a=2
故抛物线的标准方程为x²=

1

2

y，其焦点坐标为(0，

1

8

)，
故梯形PQRF的面积为

1

2

×[

1

4

-(-

1

4

)+2-(-

1

4

)]×(1-0)=

19

16

故答案为 (0，

1

8

)，

19

16

点评：本题考查的知识点是抛物线的简单性质，其中将抛物线方程化为标准方程是解答本题关键．