题目内容
设集合A={a|f（x）=
x3-ax}，且f（x）为增函数，则A=（ ）
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| A、{a|-1＜a} |
| B、{a|a≥0} |
| C、{a|-1≤a＜1} |
| D、{a|a≤0} |
分析：本题是要求出函数为增函数时参数a的取值范围，即解出集合A，可以借助导数来求得参数的取值范围．
解答：解：∵f（x）=
x3-ax，∴f'（x）=x2-a，
又f（x）为增函数，故有f'（x）=x2-a≥0
即x2≥a恒成立
又x∈R，故x2≥0
所以a≤0
故应选D．
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又f（x）为增函数，故有f'（x）=x2-a≥0
即x2≥a恒成立
又x∈R，故x2≥0
所以a≤0
故应选D．
点评：本题考点是函数的单调性的判断与证明，考查导数大于等于0恒成立来求参数的值，本题出题方式新颖，把集合与导数，及函数的单调性结合起来考查，有新意．
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设集合A={x|0≤x≤6}，B={y|0≤y≤2}，下列对应关系中不是从集合A到集合B的函数的是（ ）
A、f：x→y=
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B、f：x→y=
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C、f：x→y=
| ||
D、f：x→y=
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x3-ax}，且f（x）为增函数，则A=（ ）