题目内容
已知函数f（x）=loga（a2x-4ax+1），且0＜a＜1，则使f（x）＜0的x的取值范围是
- A.（-∞，0）
- B.（0，+∞）
- C.（-∞，2loga2）
- D.（2loga2，+∞）
C
分析：由f（x）＜0及0＜a＜1，得a2x-4ax+1＞1，可解得ax＞4，由此可解得x的范围．
解答：f（x）＜0，即loga（a2x-4ax+1）＜0，
因为0＜a＜1，所以a2x-4ax+1＞1，即a2x-4ax＞0，
所以ax＞4，解得x＜loga4，即x＜2log22，
故选C．
点评：本题考查复合函数的单调性、不等式的解法等知识，考查学生解决问题的能力．
分析：由f（x）＜0及0＜a＜1，得a2x-4ax+1＞1，可解得ax＞4，由此可解得x的范围．
解答：f（x）＜0，即loga（a2x-4ax+1）＜0，
因为0＜a＜1，所以a2x-4ax+1＞1，即a2x-4ax＞0，
所以ax＞4，解得x＜loga4，即x＜2log22，
故选C．
点评：本题考查复合函数的单调性、不等式的解法等知识，考查学生解决问题的能力．
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