Question

已知数列{a_n}的前n项的乘积为T_n=5n²，n∈N^*，则数列{a_n}的通项公式为

 

．

Answer 1

分析：先求出当n=1时a₁的值，再根据题意求出T_n-1，即an=

Tn

Tn-1

，进而求出数列{a_n}的通项公式．

解答：解析：当n=1时，a₁=T₁=51²=5；
当n≥2时，a_n=

Tn

Tn-1

=

5n2

5(n-1)2

=5^2n-1（n∈N^*）．
当n=1时，也适合上式，
所以当n∈N^*时，a_n=5^2n-1．
答案：a_n=5^2n-1（n∈N^*）

点评：此题主要考查数列通项公式的求解方法．