题目内容
如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
，
，
,
平面，
是
的中点，
是
的中点.
(Ⅰ) 求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求证：平面⊥平面
；
（Ⅲ）求平面与平面
所成的锐二面角的大小.
 |
(Ⅰ) 证明：
取
中点为
，连
. ……1分
∵ 
是
的中点
∴
是
的中位线,
∴ 
.
∵ 
是
中点且
是菱形，
∴
, ∴ 
. ∴ 
∴ 四边形
是平行四边形. 从而 
. …… 3分
∵ 
平面
,
平面,
∴ ∥平面 ………………………………4分
………………………………8分
∵
平面 ∴ 平面⊥平面
. ………………………………9分
说明：(Ⅰ) 、（Ⅱ）也可用向量法证.
……10分
由（Ⅱ）知⊥平面，∴
是平面的一个法向量 …11分
设平面
的一个法向量为
由
,且由
在以上二式中令
，则得
，
，
∴
.……12分
设平面与平面所成锐角为
故平面与平面所成的锐角为
. …………………………………14分
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<1，q：(x－a)(x－3)>0，若綈p是綈q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是________．
是双曲线
（
，
）的右支上的一点，
，
分别是左、右焦点，
的内切圆圆心的横坐标为
B．
C．
D．
，若函数
有两个不同的零点，
的取值范围是 .命题
，
，命题
,
，则下列命题中真命题是（ ）
| （A） | （B） | （C） | （D） |
为虚数单位）的虚部为
C、1 D、
平面ADEF，
为BC的中点，M在AF上且
，DP交AC与N点。
平面BCEF；
，求DM与平面MAP所成角的正弦值。
；
，命题“
的否命题是真命题；