Question

两圆x²+y²+2x=0，x²+y²-4x-8y=-4的位置关系是（ ）
A．相交
B．外切
C．相离
D．内切

Answer 1

【答案】分析：把两圆的方程化为标准方程，分别找出圆心坐标和两半径R与r，利用两点间的距离公式求出两圆心的距离d，由d=R+r判断出两圆的位置关系为外切．
解答：解：把两圆化为标准方程得：
（x+1）²+y²=1，（x-2）²+（y-4）²=16，
∴两圆心坐标分别为（-1，0）和（2，4），R=4，r=1，
∴两圆心间的距离d==5，
∵5=4+1，即d=R+r，
∴两圆的位置关系是外切．
故选B
点评：此题考查了圆与圆的位置关系及其判定，是一道中档题．
圆与圆位置关系的判定方法为：0≤d＜R-r，两圆内含；d=R-r，两圆内切；R-r＜d＜R+r时，两圆相交；d=R+r时，两圆外切；d＞R+r时，两圆相离（d为两圆心间的距离，R和r分别为两圆的半径）．