Question

函数f（x）=log_ax（a＞0，a≠1），已知f（25）=2，则f^-1（log₂₅2）=

2

．

Answer 1

分析：根据f（25）=2求出a的值，从而得到函数的解析式，再根据原函数与反函数的关系可求出所求．

解答：解：∵f（x）=log_ax（a＞0，a≠1），f（25）=2
∴f（25）=log_a25=2解得a=5
即f（x）=log₅x
令log₅x=log₂₅2解得x=

2

∴f^-1（log₂₅2）=

2

故答案为：

2

点评：本题主要考查了函数求值，以及反函数的性质，同时考查了计算能力，属于基础题．