Question

随机变量ξ的分布列为P（ξ=k）=

c

k(1+k)

，k=1，2，3，4，其中c为常数则P（ξ≥2）等于（　　）

• A、

  2

  3

• B、

  4

  5

• C、

  3

  8

• D、

  5

  6

Answer 1

分析：先根据分布列中所有的概率和为1求出参数a，再判断出满足 之间的ξ≥2的值，代入分布列求出值．

解答：解：根据分布列中所有的概率和为1，得

a

1×2

+

a

2×3

+

a

3×4

+

a

4×5

=1
解得 a=

5

4

∴P(ξ=n)=

5 4

n(n+1)

∴P（ξ≥2）=P（ξ=2）+P（ξ=3）+P（ξ=4）=

5

24

+

5

48

+

5

80

=

3

8

故选C．

点评：解决随机变量的分布列问题，一定要注意分布列的特点，各个概率值在[0，1]之间；概率和为1；常与求随机变量的期望、方差一起出题，常出现在高考题中的解答题中．