题目内容

已知p：“一个有理数与一个无理数的和是无理数”，q:“一个有理数与一个无理数的积是无理数”，则命题p、q、p∧q中的真命题是（　　）

A.p

B.q

C.p∧q

D.p、q、p∧q

解析：p为真命题,q为假命题,如0×2=0为有理数,故选A.

答案：A

练习册系列答案
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已知命题p：存在一个无理数的立方是有理数，命题q：无理数的平方都是有理数，
则下列命题中为真命题的是（　　）
A、（?p）∨qB、p∧qC、（?p）∧（?q）D、（?p）∨（?q）
（2009•普陀区一模）如图，已知圆C：x2+y2=r2与x轴负半轴的交点为A．由点A出发的射线l的斜率为k，且k为有理数．射线l与圆C相交于另一点B．
（1）当r=1时，试用k表示点B的坐标；
（2）当r=1时，试证明：点B一定是单位圆C上的有理点；（说明：坐标平面上，横、纵坐标都为有理数的点为有理点．我们知道，一个有理数可以表示为
qp
，其中p、q均为整数且p、q互质）
（3）定义：实半轴长a、虚半轴长b和半焦距c都是正整数的双曲线为“整勾股双曲线”．
当0＜k＜1时，是否能构造“整勾股双曲线”，它的实半轴长、虚半轴长和半焦距的长恰可由点B的横坐标、纵坐标和半径r的数值构成？若能，请尝试探索其构造方法；若不能，试简述你的理由．
已知p：“一个有理数与一个无理数的和是无理数”，q:“一个有理数与一个无理数的积是无理数”，则命题p、q、p∧q中的真命题是（　　）

A.p

B.q

C.p∧q

D.p、q、p∧q

已知命题p：存在一个无理数的立方是有理数，命题q：无理数的平方都是有理数，
则下列命题中为真命题的是（ ）
A．（¬p）∨q
B．p∧q
C．（¬p）∧（¬q）
D．（¬p）∨（¬q）

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