题目内容
双曲线x2-
=1的左右焦点为F1，F2，过点F2的直线l与右支交于点P，Q，若|PF1|=|PQ|，则|PF2|的值为（ ）
| y2 |
| 3 |
| A．4 | B．6 | C．8 | D．10 |
由题意，a=1，b=
，c=2，
根据双曲线定义，|PF1|-|PF2|=2a=2，
∵|PQ|=|PF1|，∴|PQ|-|PF2|=|F2Q|=2，
同样根据双曲线定义，|F1Q|-|F2Q|=2a=2，
∴|F1Q|=2+2=4，
在△F1F2Q中根据余弦定理，cos∠F1QP=
=
，
设|PF1|=x，则根据余弦定理，
=
，解得x=8
∴|PF2|=|PF1|-2a=8-2=6，
故选B．
| 3 |
根据双曲线定义，|PF1|-|PF2|=2a=2，
∵|PQ|=|PF1|，∴|PQ|-|PF2|=|F2Q|=2，
同样根据双曲线定义，|F1Q|-|F2Q|=2a=2，
∴|F1Q|=2+2=4，
在△F1F2Q中根据余弦定理，cos∠F1QP=
| |F1Q|2+|F2Q|2-|F1F2|2 |
| 2|F1Q||F2Q| |
| 1 |
| 4 |
设|PF1|=x，则根据余弦定理，
| 1 |
| 4 |
| 16+x2-x2 |
| 2•4x |
∴|PF2|=|PF1|-2a=8-2=6，
故选B．
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第1卷单元月考期中期末系列答案
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