题目内容

若抛物线y2=2px（p＞0）上一点到焦点和抛物线的对称轴的距离分别为10和6，则p的值为（　　）
A．2B．18C．2或18D．4或16
∵抛物线y2=2px（p＞0）上一点到的对称轴的距离6，
∴设该点为P，则P的坐标为（x0，±6）
∵P到抛物线的焦点F（
p
2
，0）的距离为10
∴由抛物线的定义，得x0+
p
2
=10…（1）
∵点P是抛物线上的点，∴2px0=36…（2）
（1）（2）联解，得p=2，x0=2或p=18，x0=1
故选：C
练习册系列答案
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若抛物线y2=2px（p＞0）的准线通过双曲线
x2
7
-
y2
2
=1的一个焦点，则p=
 
．
若抛物线y2=2px的焦点与椭圆
x2
12
+
y2
3
=1的右焦点重合，则p的值为
 
．
若抛物线y2=2px（p＞0）上有一点M，其横坐标为8，它到焦点的距离为9，
（1）求焦点F的坐标
（2）并求直线MF的方程．
已知椭圆C的焦点为F1（-1，0）、F2（1，0），点P(-1，
2
2
)在椭圆上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若抛物线y2=2px（p＞0）与椭圆C相交于点M、N，当△OMN（O是坐标原点）的面积取得最大值时，求p的值．
若抛物线y2=2px的焦点与双曲线
x2
16
-
y2
9
=1的右焦点重合，则p的值为（　　）
A、-10
B、5
C、2
7
D、10

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