题目内容
若a、b、c∈R+,且a+b+c=1,求证:
＜4.
证明:≤
=a+1,即
≤a+1.
同理可得
≤b+1,
≤c+1,
∴
+
+
≤a+1+b+1+c+1=4.
由于三个不等式中的等号不能同时成立,故
+
+
＜4.
练习册系列答案
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对于函数f（x），若?a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）为某一三角形的三边长，则称f（x）为“可构造三角形函数”．已知函数f（x）=
是“可构造三角形函数”，则实数t的取值范围是（ ）
| ex+t |
| ex+1 |
A、[
| ||
| B、[0，1] | ||
| C、[1，2] | ||
| D、[0，+∞） |