题目内容
18.函数y=x2(x-3)的单调区间为单调递增区间为(-∞,0),(1,+∞),单调递减区间为(0,1).分析 求函数的导数,利用函数单调性和导数之间的关系进行求解即可.
解答 解:y=x2(x-3)=x3-3x2,
则函数的导数f′(x)=3x2-3x,
由f′(x)>0得3x2-3x>0,得x>1或x<0,此时函数单调递增,
由f′(x)<0得3x2-3x<0,得0<x<1,此时函数单调递减,
即函数的单调递增区间为(-∞,0,(1,+∞),单调递减区间为(0,1),
故答案为:单调递增区间为(-∞,0),(1,+∞),单调递减区间为(0,1)
点评 本题主要考查函数单调区间的求解,求函数的导数,利用函数的单调性和导数之间的关系是解决本题的关键.
练习册系列答案
相关题目
8.
若k≠0,n是大于1的自然数,二项式(1+$\frac{x}{k}$)n的展开式为a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4…+anxn.若点Ai(i,ai)(i=0,1,2)的位置如图所示,则${∫}_{-1}^{k}$x2dx的值为( )
| A. | $\frac{28}{3}$ | B. | $\frac{26}{3}$ | C. | 28 | D. | 26 |
10.生产A、B两种元件,其质量按测试指标划分为:指示大于或等于82为正品,小于82为次品,现随机抽取这两种元件各100件进行检测.检测结果统计如下:
(1)试分别估计产品A,产品B为正品的概率;
(2)生产一件产品A,若是正品可盈利80元,次品则亏损10元;生产一件产品B,若是正品可盈利100元,次品则亏损20元;在(1)的前提下.求生产5件元件B所获得的利润不少于280元的概率.
| 测试指标 | [70,76) | [76,82) | [82,88) | [88,94) | [94,100] |
| 元件A | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
| 元件B | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
(2)生产一件产品A,若是正品可盈利80元,次品则亏损10元;生产一件产品B,若是正品可盈利100元,次品则亏损20元;在(1)的前提下.求生产5件元件B所获得的利润不少于280元的概率.