题目内容
已知双曲线
（a＞0，b＞0）的右焦点为F，若过点F且斜率为
的直线与双曲线渐近线平行，则此双曲线离心率是（ ）A．
B．
C．2
D．2
【答案】分析：根据已知条件：斜率为
的直线与双曲线渐近线平行，可求出渐近线的斜率，利用a，b，c 与e的关系，求出双曲线的离心率．
解答：解：依题意，应有
=
，
又
=
，
∴
=
，解得e=
．
故选A．
点评：本题考查直线与圆锥曲线的关系，解题的关键是理解斜率为
的直线与双曲线渐近线平行，熟练掌握双曲线的性质是求解本题的知识保证．
的直线与双曲线渐近线平行，可求出渐近线的斜率，利用a，b，c 与e的关系，求出双曲线的离心率．解答：解：依题意，应有
=，又
=，∴
=，解得e=．故选A．
点评：本题考查直线与圆锥曲线的关系，解题的关键是理解斜率为
的直线与双曲线渐近线平行，熟练掌握双曲线的性质是求解本题的知识保证． 
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=1(a＞0,b＞0)的右焦点为F,右准线与一条渐近线交于点A,△OAF的面积为
(O为原点),则两条渐近线的夹角为( )
=1(a＞0,b＞0)的右焦点为F,右准线与一条渐近线交于点A,△OAF的面积为
(O为原点),则两条渐近线的夹角为( )
（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1、 F2 ,P 是双曲线上的一点，且P F1⊥P F2, 
的面积为2 ab,则双曲线的离心率 e=________．
（a>0,b>0）的两条渐近线均和圆C：x2+y2-6x+5=0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为（ ）
（B）
（C）
（D）