Question

（本小题满分12分）

设数列的前项和为 已知．

（1）设，证明：数列是等比数列；

（2）求数列的通项公式；

（3）若,为的前n项和，求证：．

Answer 1

解：（I）由及，

有

由，．．．① 　则当时，有．．．．．②

②－①得

又，

是首项，公比为２的等比数列．…….4分

（II）由（I）可得，

数列是首项为，公差为的等差数列．

， …….8分

(Ⅲ)

所以=  ………12分