Question

在墙上挂着一块边长为16 cm的正方形木板，上面画了大、中、小三个同心圆，半径分别为2 cm，4 cm，6 cm，某人站在3 m之外向此板投镖，设投中线上或没有投中木板时不算，可重投，问：

（1）投中大圆内的概率是多少？

（2）投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少？

（3）投中大圆之外的概率是多少？

Answer 1

分析:本题满足投到各位置的可能性相等，而落点具有无限个，因此是与面积相关的几何概型.

解:S_正方形=16²=256(cm²)，S_大圆=π×6²=36π(cm²)，S_大圆外=256-36π(cm²)

则:（1）投中大圆内的概率P(A₁)=.

（2）投中小圆与中圆形成的圆环的概率P(A₂)=.

（3）投中大圆之外的概率P(A₃)=1-P(A₁)=1-.