Question

函数y=f（x）的值域是[-2，2]，则函数y=f（x+1）的值域为

1. A.
   [-1，3]
2. B.
   [-3，1]
3. C.
   [-2，2]
4. D.
   [-1，1]

Answer 1

C
分析：根据函数y=f（x）的值域是[-2，2]，得到函数y=f（x）的最大值是2，最小值是-2．而函数y=f（x+1）的图象是由y=f（x）向左平移1个单位而得，这种平移不改变函数的最大值和最小值，故函数y=f（x+1）的值域仍是[-2，2]，可得正确答案．
解答：解∵函数y=f（x）的值域是[-2，2]，
∴y=f（x）的最大值为2，最小值为-2
又∵函数y=f（x+1）的图象是由y=f（x）向左平移1个单位而得
∴函数y=f（x+1）最大值是2，最小值是-2
所以函数y=f（x+1）的值域仍是[-2，2]
故选C
点评：本题以求函数的值域为载体，着重考查了函数图象平移的规律，属于基础题．函数图象平移的规律是：左加右减，函数值域不变；上加下减，而函数定义域不变．