题目内容

若关于x的不等式mx2+2x+4＞0的解集为{x|-1＜x＜2}，则实数m的值为______．
由题意知x=-1，与x=2是方程mx2+2x+4=0的两根，由韦达定理得：
-1+2= -
2
m
-1×2=
4
m
，解得m=-2．
练习册系列答案
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若关于x的不等式x2-mx＜0的解集为（0，2），则m=
2
2
．
（2008•武汉模拟）若关于x的不等式-
1
2
x2+2x＞mx的解集为{x|0＜x＜2}，则实数m的值为（　　）
（1）设原命题是“正方形的四条边相等”，把原命题改写成“若p，则q”的形式，并写出它的否命题，然后指出它们的真假．
（2）若关于x的不等式-
12
x2+2x＞mx的解集为{x|0＜x＜2}，求m的值．
若关于x的不等式（m+1）x2-mx+m-1＞0的解集为∅，则实数m的取值范围是
（-∞，-
2
3
3
]
（-∞，-
2
3
3
]
．
已知函数f(x)=
lnxx

（1）求f（x）的单调区间；
（2）若关于x的不等式lnx＜mx对一切x∈[a，2a]（a＞0）都成立，求m范围；
（3）某同学发现：总存在正实数a，b（a＜b），使ab=ba，试问：他的判断是否正确；若正确，请写出a的范围；不正确说明理由．

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