Question

已知函数f（x）=3（x-2）²+5，且|x₁-2|＞|x₂-2|，则

1. A.
   f（x₁）＞f（x₂）
2. B.
   f（x₁）=f（x₂）
3. C.
   f（x₁）＜f（x₂）
4. D.
   不能确定大小

Answer 1

A
分析：函数f（x）=3（x-2）²+5的对称轴为直线x=2，图象开口向上，利用|x₁-2|＞|x₂-2|，可得横坐标为x₁的点比横坐标为x₂的点离对称轴远，从而可得结论．
解答：函数f（x）=3（x-2）²+5的对称轴为直线x=2，图象开口向上
∵|x₁-2|＞|x₂-2|，
∴横坐标为x₁的点比横坐标为x₂的点离对称轴远
∴f（x₁）＞f（x₂）
故选A．
点评：本题考查二次函数图象的对称性，考查函数的单调性，考查学生分析问题的能力，属于基础题．