Question

如图所示，执行程序框图，若输入N=9，则输出的S=（　　）

• A．

  9

  10

• B．

  8

  9

• C．

  7

  8

• D．

  10

  11

Answer 1

分析：由程序框图可知：此程序相当于以下问题：已知an=

1

n(n+1)

，求S₉．利用“裂项求和”即可得出．

解答：解：由程序框图可知：此程序相当于以下问题：已知an=

1

n(n+1)

，求S₉．
∵an=

1

n

-

1

n+1

，∴S9=(1-

1

2

)+(

1

2

-

1

3

)+…+(

1

8

-

1

9

)=1-

1

9

=

8

9

．
故选B．

点评：把问题正确转化和熟练掌握“裂项求和”是解题的关键．