题目内容

11．已知不等式x2-（a+1）x+a＜0的解为1＜x＜3，则实数a的值为3．

分析 根据不等式对应一元二次方程的关系，利用根与系数的关系，即可求出a的值．

解答 解：∵不等式x2-（a+1）x+a＜0的解为1＜x＜3，
∴一元二次方程x2-（a+1）x+a=0的实数根为1和3，
由根与系数的关系得，
a=1×3=3．
故答案为：3．

点评 本题考查了一元二次不等式与对应方程的关系以及根与系数的关系应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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A．[0，$\frac{1}{2}$]B．[-$\frac{1}{2}$，0]C．（0，$\frac{1}{2}$]D．[-$\frac{1}{2}$，0）
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（2）模仿上述命题，写出一个不同于（1）的命题，判断命题的真假并说明理由．
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