Question

指数函数的图象如图所示．
（1）在已知图象的基础上画出指数函数的图象；
（2）求y=ax²+bx的顶点的横坐标的取值范围．

Answer 1

【答案】分析：（1）因为与互为倒数，故与的图象关于y轴对称可画出图象．
（2）由图象知函数f（x）为减函数，可得0＜＜1，再表示出顶点横坐标可求出答案．
解答：解：（1）如图．
（2）由图象可知y=是减函数，
∴0＜＜1，
∵y=ax²+bx的顶点横坐标为：-=-
∴-＜-＜0
∴y=ax²+bx的顶点横坐标的取值范围是（-，0）
点评：本题主要考查指数函数的单调性问题，即当底数大于1时指数函数单调递增，当底数大于0小于1时指数函数单调递减．当两指数函数的底数互为倒数时，两指数函数的图象关于y轴对称．