题目内容
等差数列{an}共有2n+1项，其中a1+a3+…+a2n+1=4，a2+a4+…+a2n=3，则n的值为
- A.3
- B.5
- C.7
- D.9
A
分析：等差数列{an}共有2n+1项，由a1+a3+…+a2n+1=4，a2+a4+…+a2n=3，两式相减，得a1+nd=1，两式相加，得S2n+1=7=（2n+1）a1+
，由此能求出n．
解答：等差数列{an}共有2n+1项，∵a1+a3+…+a2n+1=4，a2+a4+…+a2n=3，
∴两式相减，得a1+nd=1，
两式相加，得S2n+1=7=（2n+1）a1+，
∴（2n+1）（a1+nd）=7
∴（2n+1）=7，
∴n=3．
故选A．
点评：本题考查等差数列的前n项和的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
分析：等差数列{an}共有2n+1项，由a1+a3+…+a2n+1=4，a2+a4+…+a2n=3，两式相减，得a1+nd=1，两式相加，得S2n+1=7=（2n+1）a1+
，由此能求出n．解答：等差数列{an}共有2n+1项，∵a1+a3+…+a2n+1=4，a2+a4+…+a2n=3，
∴两式相减，得a1+nd=1，
两式相加，得S2n+1=7=（2n+1）a1+
，∴（2n+1）（a1+nd）=7
∴（2n+1）=7，
∴n=3．
故选A．
点评：本题考查等差数列的前n项和的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
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