题目内容

在△ABC中，cos2
A
2
=
b+c
2c
=
9
10
，c=5，△ABC的内切圆的面积是______．
由cos2
A
2
=
9
10
，得cosA=
4
5
，又cos2
A
2
=
b+c
2c
，所以cosA=
b
c
，再由余弦定理得b2+a2=c2，因为c=5，所以a=3，b=4．设其内切圆的半径为r，因为S=
1
2
(a+b+c)•r=
1
2
ab，∴r=1，所以内切圆的面积是π．
故答案为：π
练习册系列答案
相关题目
不等边三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且最大边a满足，则角A的取值范围是         。
三角形ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，a=5，b=6，c=7，则abcosC+bccosA+cacosB=______．
三角形两边之差为2，夹角的余弦值为
3
5
，面积为14，那么，这个三角形的此两边长分别是（　　）
A．3和5B．4和6C．6和8D．5和7
若x-1，x，x+1是钝角三角形的三边长，则实数x的取值范围______．
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a=
6
，b=2，且1+2cos（B+C）=0，则△ABC的BC边上的高等于（　　）
A．
2
B．
6
2
C．
6
+
2
2
D．
3
+1
2
在△ABC中，若a=2，b=2
2
，c=
6
+
2
，则A的度数为（　　）
A．30°B．45°C．60°D．75°
在△ABC中，A=
π
3
，C=
π
6
，b=2，则此三角形的最小边长是（　　）
A．1B．2
3
-2		C．
3
-1		D．
3
2
中内角的对边分别为，若则角           

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