Question

以抛物线y²=4x的顶点为圆心，焦点到准线的距离为半径的圆的方程是______．

Answer 1

抛物线y²=4x的顶点为原点，焦点（1，0），准线方程为：x=-1，
焦点到准线的距离为2，
∴以抛物线y²=4x的顶点为圆心，并且圆的半径是2，
∴以抛物线y²=4x的顶点为圆心，焦点到准线的距离为半径的圆的方程是：x²+y²=4
故答案为：x²+y²=4．