题目内容
如图，边长为2的正方形ABCD，E,F分别是AB,BC的中点，将△AED，△DCF分别沿DE,DF折起，使A,C两点重合于
(1)求证：
⊥EF;
(2)求
(1)求证：
⊥EF;(2)求
(1)见解析；(2)
试题分析：(1)先根据正方形的特征得到
，
，再根据点的重合得到
，
，由直线与平面垂直的判定定理可知，
，再由直线与平面垂直的性质定理得到
；(2)先根据勾股定理求得
以及证明
，然后求得
的面积，根据(1)中的，将三棱锥看作是以为高，以为底的几何体，那么求，即是求
的体积，由
求解试题解析：(1)证明：∵
是正方形，∴
，， 2分∴
，， 3分又
， 4分∴
， 5分又
， ∴
6分(2) 在
中，
，
，∴
， 7分∵
，∴
， 8分∴
， 9分∴
10分又由(1)知，
，
是三棱锥的高， 11分所以
13分
14分
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中，底面
是正方形，
是
的中点，
是棱
上任意一点.
；
，求
中，D、E分别为
、AD的中点，F为
上的点，且
，
，求二面角
的大小.
中，
为
中点，
，
，且
，现沿
折起使
，得到立体图形（如图2），又B为平面ADC内一点，并且ABCD为正方形，设F，G，H分别为PB，EB，PC的中点.
的体积；
与直线
所成角为
？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由.
中， D是 AC的中点。
//平面
，下列说法正确的有： ___________．
点在线段
上运动，棱锥
体积不变；
所成角不变；
截此正方体，如果截面是三角形，则必为锐角三角形；
与平面
间平行移动时此六边形周长先增大，后减小。
为两条不同的直线，
为两个不同的平面，给出下列4个命题：
②若
④若
