题目内容

在△ABC中，A、B、C是三角形的内角，a、b、c是三内角对应的三边，已知 $数学公式$ ， $数学公式$ ．
（1）求∠A；
（2）求△ABC的面积S．

解：（1）∵ $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
化简可得，b²-2b-8=0
∴b=4
由余弦定理可得，cosA= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
分析：（1）由已知结合正弦与余弦定理 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 化简可求b，由余弦定理可得，cosA= $\text{[math]}$ 代入可求cosA，及A
（2）代入三角形的面积公式 $\text{[math]}$ 可求
点评：本题主要考查了解三角形的基本工具：正弦定理与余弦定理的应用，解题的关键是具备综合应用知识解决问题的能力

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在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（　　）

在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面积为10

cm²，周长为20cm，求此三角形的各边长．

在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知

．
（1）求角C；
（2）若a+b=

，△ABC的面积S=

，求边c的值．

在△ABC中，A，B，C为三个内角，若cotA•cotB＞1，则△ABC是（　　）

A、钝角三角形

B、直角三角形

C、锐角三角形

D、是钝角三角形或锐角三角形

已知y=f（x）函数的图象是由y=sinx的图象经过如下三步变换得到的：
①将y=sinx的图象整体向左平移

个单位；
②将①中的图象的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的

；
③将②中的图象的横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍．
（1）求f（x）的周期和对称轴；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（C）=2，c=1，ab=2

，且a＞b，求a，b的值．