Question

已知函数y=

1-x

+

x+3

的最大值为M，最小值为m，则

m

M

的值为（　　）

• A、

  1

  4

• B、

  1

  2

• C、

  2

  2

• D、

  3

  2

Answer 1

分析：函数问题定义域优先，本题要先确定好自变量的取值范围；然后通过函数的单调性分别确定出m与n即可．

解答：解：根据题意，对于函数y=

1-x

+

x+3

，
有

1-x≥0 x+3≥0

?-3≤x≤1，
y2=4+2

1-x

•

x+3

=4+2

(1-x)(x+3)

所以当x=-1时，y取最大值M=2

2

，
当x=-3或1时y取最小值m=2∴

m

M

=

2

2

故选C．

点评：任何背景下，函数问题定义域优先，建函数模型是求解函数最值问题有效手段之一．