题目内容

已知函数 $数学公式$ ，且f（2）=a，则f（-2）=

A.
a-4
B.
4-a
C.
8-a
D.
a-8

C
分析：先设g（x）=lg（x+ $\text{[math]}$ ），得到其为奇函数，求出g（-2）=-g（2），再结合f（-2）=4+g（-2）=4-g（2）=4-[f（2）-4]进而求出结论．
解答：设g（x）=lg（x+ $\text{[math]}$ ），
∴g（-x）=lg（-x+ $\text{[math]}$ ）=-lg（x+ $\text{[math]}$ ）；
故g（-2）=-g（2）．
∵ $\text{[math]}$ ，
∴f（x）=x²+g（x），
则f（2）=4+g（2）
∴f（-2）=4+g（-2）=4-g（2）=4-[f（2）-4]
=8-f（2）=8-a．
故选C．
点评：本题主要考察函数的值以及函数奇偶性的应用．解决本题的关键在于先设g（x）=lg（x+ $\text{[math]}$ ），得到其为奇函数．

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（1）求k的值；
（2）试判断是否存在正数p，使函数g（x）=1-p•f（x）+（2p-1）x在区间[-1，2]上的值域为 $数学公式$ ．若存在，求出这个p的值；若不存在，说明理由．

，且f（2）＜f（3）
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．若存在，求出这个p的值；若不存在，说明理由．