题目内容

不等式| $数学公式$ |＞a的解集为M，又2∉M，则a的取值范围为

A.
（ $数学公式$ ，+∞）
B.
[ $数学公式$ ，+∞）
C.
（0， $数学公式$ ）
D.
（0， $数学公式$ ]

B
分析：本题为含有参数的分式不等式，若直接求解，比较复杂，可直接由条件2∉M出发求解．2∉M即2不满足不等式，从而得到关于a的不等关系即可求得a的取值范围．
解答：依题意2∉M，
即2不满足不等式，得：
| $\text{[math]}$ |≤a，
解得a≥ $\text{[math]}$ ，
则a的取值范围为[ $\text{[math]}$ ，+∞）．
故选B．
点评：本题考查绝对值不等式的解法和等价转化思想，属于基础题．

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下列命题正确的有（　　）
①对任意实数a、b，都有|a+b|+|a-b|≥2a
②函数y=x

（0＜x＜1）的最大函数值为

；
③对a∈R，不等式|x|＜a的解集可表示为{x|-a＜x＜a}；
④若AB≠0，则lg

已知p：不等式x²+1≤a的解集为?，q：f（x）=a^x（a＞0，a≠1）是减函数，则p是q的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要

（09年湖北鄂州5月模拟理）（14分）设函数．

⑴求f (x)的单调区间和极值；

⑵是否存在实数a，使得关于x的不等式f (x)≥a的解集为(0，＋∞)？若存在，求a的取值范围；若不存在，试说明理由．

设y=lg(x²-2x-3)的定义域为M,不等式|x-1|≥a的解集为N,且MN,则a的值为( )

A.a=2 B.a≥2 C.0≤a≤2 D.a≤2

下列命题正确的有（）
①对任意实数a、b，都有|a+b|+|a-b|≥2a
②函数y=x

（0＜x＜1）的最大函数值为

；
③对a∈R，不等式|x|＜a的解集可表示为{x|-a＜x＜a}；
④若AB≠0，则lg

．
A．①②④
B．③④
C．②③
D．①④